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Der Zufall ist ein unberechenbarer Zeitgenosse. Buchstäblich begreifen können wir ihn wohl am besten, wenn wir einen Würfel zur Hand nehmen und werfen.

Ob dabei eine Eins, eine Vier oder eine Sechs herauskommt - wir wissen es vorher nicht. Rollenspieler nutzen noch raffiniertere Würfel mit 8, 10 oder 20 Seiten.

Doch all diese Zufallsgeneratoren wirken klein und bescheiden im Vergleich zu dem Würfelkoloss, den Henry Segerman aus seinem Rucksack kramt.

Das D im Namen steht dabei für Dice englisch: Würfel. Segerman ist als Gastredner auf dem International Geometry Summit in Berlin und präsentiert den von ihm mit entwickelten er Würfel nun auch in Deutschland.

Fünf Zentimeter Durchmesser, 95 Gramm schwer - das sind die Eckdaten des D, für den es noch nicht einmal ein passendes Spiel gibt - zumindest vorerst nicht.

Doch Segerman stört das wenig. Eine konkrete Anwendung sei da erst einmal zweitrangig. Mit dem er Würfel liebäugelt Segerman schon seit mehreren Jahren.

Der D aber ist das Meisterstück der beiden. Das ist mathematisch bewiesen. Die Seitenflächen wären aber dann so schmal, dass man Probleme hätte, darauf Zahlen unterzubringen.

Sie eignen sich deshalb sehr gut als Würfel. Ihre Seitenflächen sind gleichseitige Vielecke, dabei treten an einem Körper mindestens zwei verschiedene zugleich auf, zum Beispiel Dreiecke und Quadrate.

Ein wichtiges Merkmal ist, dass sich alle Ecken zueinander völlig gleich verhalten. Es gibt insgesamt 13 Archimedische Körper plus zwei spiegelbildlich entgegengesetzte Varianten.

Catalanische Körper lassen sich aus Archimedischen Körpern konstruieren, indem man jeden Seitenmittelpunkt eines Archimedischen Körpers mit den Seitenmittelpunkten angrenzender Flächen verbindet.

Es existieren 13 verschiedene Catalanische Körper. Sämtliche Seitenflächen dieser Polyeder sind zueinander kongruent, weshalb sie sich gut als Würfel eignen.

Die dem D zugrundeliegende Form, den sogenannten Disdyakistriakontaeder oder Hexakisikosaeder , kennen Mathematiker schon lange.

Der Catalanische Körper hat 62 Ecken und Kanten. Doch industriell hergestellt hat einen solchen Flächner noch niemand, erzählt Segerman.

Zum einen sind die Seitenflächen zwangsläufig ziemlich klein, was das Eingravieren der Zahlen erschwert. Die Ziffer 1 vorn bei dreistelligen Zahlen mussten die Entwickler deshalb zusammenquetschen.

Leicht umzusetzen dabei war die Forderung, dass die Augenzahlen zwei genau gegenüberliegender Flächen in Summe genau ergeben. Beim klassischen Würfel ist es übrigens genauso - hier ist die Summe gegenüberliegender Seiten stets 7.

Viel schwieriger aber war, die Augenzahlen auch über alle Ecken auszubalancieren, wie es Segerman formuliert. Denn es sollte keinen Bereich des Würfels geben, in dem beispielsweise höhere Zahlen, also oberhalb der 60, dominieren.

Die durchschnittliche Augenzahl einer Seite beim D beträgt 60,5. Die Augenzahlen dort sollten sich also immer zu , beziehungsweise addieren.

Wie bei solchen numerischen Optimierungen üblich probiert die Software dabei eine Vielzahl von Lösungen aus, bewertet sie und versucht, die erfolgversprechendsten systematisch zu verbessern.

Anfangs sah es nicht gut aus: Bei der bestmöglichen Lösung war die Augensumme an einer Ecke zwei zu hoch, an einer anderen zwei zu niedrig.

Etwa 50 Stück sind es pro Tag, Stückpreis 12 Dollar. Das ist nicht billig, aber bei Mathematikern, Rollenspielern und Mathematik-Lehrern scheint der D bislang gut anzukommen, wie Segerman berichtet.

Sie sammeln sie. Für den D spricht, dass in ihm eigentlich viele andere Würfel gleich mit drin stecken - es ist der wohl universellste Würfel, den es gibt.

Item is complete unless noted. Over , new, used and rare games in stock Combine items with your auction wins! Skip to main content.

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Seller's other items. Sell one like this. Seller assumes all responsibility for this listing. Item specifics Condition: New: A brand-new, unused, unopened, undamaged item including handmade items.

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Grading System Please review the exact condition and any condition notes or incompleteness notes next to the title and description above for the exact condition of this item.

Our grading system is as follows: SW Shrink Wrapped. MINT Perfect. Brand new. When only one condition is listed, then the box and contents are in the same condition.

If a book is listed in the same fashion, the first code represents the cover, and the second code the interior.

Boardgame counters are punched, unless noted. Due to the nature of loose counters, if a game is unplayable we will send you the parts or it may be returned for a refund of the purchase price.

In most cases, boxed games and box sets do not come with dice. The cardboard backing of miniature packs is not graded.

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Catalanische Körper lassen sich aus Archimedischen Körpern konstruieren, indem man jeden Seitenmittelpunkt eines Archimedischen Körpers mit den Seitenmittelpunkten angrenzender Flächen verbindet.

Es existieren 13 verschiedene Catalanische Körper. Sämtliche Seitenflächen dieser Polyeder sind zueinander kongruent, weshalb sie sich gut als Würfel eignen.

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Die durchschnittliche Augenzahl einer Seite beim D beträgt 60,5. Die Augenzahlen dort sollten sich also immer zu , beziehungsweise addieren.

Wie bei solchen numerischen Optimierungen üblich probiert die Software dabei eine Vielzahl von Lösungen aus, bewertet sie und versucht, die erfolgversprechendsten systematisch zu verbessern.

Anfangs sah es nicht gut aus: Bei der bestmöglichen Lösung war die Augensumme an einer Ecke zwei zu hoch, an einer anderen zwei zu niedrig.

Etwa 50 Stück sind es pro Tag, Stückpreis 12 Dollar. Das ist nicht billig, aber bei Mathematikern, Rollenspielern und Mathematik-Lehrern scheint der D bislang gut anzukommen, wie Segerman berichtet.

Sie sammeln sie. Für den D spricht, dass in ihm eigentlich viele andere Würfel gleich mit drin stecken - es ist der wohl universellste Würfel, den es gibt.

Er kann Würfel mit 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40 und 60 Seitenflächen ersetzen, die es nicht einmal alle gibt. Für Segerman ist daher klar: "Könnte ich nur einen einzigen Würfel mit auf eine einsame Insel nehmen, ich würde den D nehmen.

Würfelparade: Ganz rechts ein klassischer Würfel mit sechs Seiten. Daneben sind die von Dice Lab produzierten Varianten mit und 60 Seiten zu sehen.

Der D wird in fünf verschiedenen Farben angeboten - konkrete Anwendungen hat der Riesenwürfel bislang keine. Dieser hier basiert auf einem Tetraederstumpf.

Es gibt auch einen zwölfseitigen Würfel, der ziemlich schief aussieht, aber trotzdem ein fairer Würfel ist.

Alle Seitenflächen sind kongruent. Bei den Seitenflächen handelt es sich ebenfalls um Drachenvierecke. Eine besondere Herausforderung war, die Zahlen so über die Seitenflächen zu verteilen, dass der Würfel numerisch ausbalanciert ist.

Es sollte keinen Bereich des Würfels geben, in dem beispielsweise höhere Zahlen, also oberhalb der 60, dominieren. Ikosaeder: Basis dieses Würfels ist ein Platonischer Körper, der aus 20 gleichseitigen Dreiecken besteht.

Platonische Körper besitzen die höchstmögliche Symmetrie. Sie bestehen aus gleichseitigen Polygonen, an jeder Ecke treffen gleich viele Kanten zusammen.

Wirft man zwei zugleich, kann man alle Zahlen von 1 bis darstellen. Das pentagonale Trapezoeder ist zwar kein platonischer Körper, aber auf jeden Fall ein fairer Würfel.

Das Foto zeigt die fünf verschiedenen Würfel, die mit Platonischen Körpern möglich sind. Dieser sogenannte Rhombentriakontaeder hat 30 Seitenflächen, bei denen es sich sämtlich um Rhomben handelt.

May show very small spine creases or slight corner wear. Absolutely no tears and no marks, a collectible condition.

VG Very Good. May have medium-sized creases, corner dings, minor tears or scuff marks, small stains, etc.

Complete and very useable. FAIR Very well used, but complete and useable. May have flaws such as tears, pen marks or highlighting, large creases, stains, marks, a loose map, etc.

POOR Extremely well used and has major flaws, which may be too numerous to mention. Item is complete unless noted.

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Delivery times may vary, especially during peak periods. Please note the delivery estimate is greater than 12 business days. Please allow additional time if international delivery is subject to customs processing.

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